Inhaltsverzeichnis Datenschutz Impressum




Vorwort zur deutschen Ausgabe
Prolog
Limes / Grenzwerte
Übungen A
Folgen
Übungen B
Reihen
Übungen C
Um Sie von der Angst zu befreien
Über die verschiedenen Grade der Kleinheit
Über relatives Wachstum
    Hinweise zu Kapitel 3
    Übung 1
Nächste Stufe. Was tun mit Konstanten
    Übung 2
Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten
    Übung 3
Sukzessive Differenzierung
   Übung 4
Wenn die Zeit variiert / Wenn die Zeit sich verändert
    Übung 5
Einführung in nützliche Ausweichmanöver
    Übungen 6
    Übungen 7
Geometrische Bedeutung der Kleinheit der Differenzierung
    Übungen 8
Maxima und Minima
    Übungen 9
Krümmung der Kurven
    Übungen 10
Weitere nützliche Ausweichmanöver
    Übungen 11
Differential einer inversen Funktion
Über den wahren Zinseszins und das Gesetz des organischen Wachstums
    Übungen 12
Die logarithmische Kurve
Die Zerfallskurve
    Übungen 13
Wie man mit Sinus und Cosinus umgeht
Zweiter Differentialkoeffizient von Sinus und Cosinus
    Übungen 14
Partial Differentiation
Maxima und Minima von Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen
    Übungen 15
Integration
Steigungen von Kurven und die Kurve selbst
    Übungen 16
Integration als Umkehrung der Differentiation
Integration der Summe oder Differenz zweier Funktionen
Wie man mit konstanten Termen umgeht
Einige andere Integrale
Zu Doppel- und Dreifachintegralen
    Übungen 17
Über das Bestimmen von Flächen durch Integrieren
Flächen in Polarkoordinaten
Volumina durch Integration
Über quadratische Mittelwerte
    Übungen 18
Schwierigkeiten/Tücken, Fallgruben und Triumphe
    Übungen 19
Einige Lösungen finden
Epilog und Entschuldigung

Vorwort

Calculus Made Easy - ist kein klassisches Lehrbuch, in dem der Leser allzu oft alleine gelassen wird. Im Gegenteil, es handelt sich um ein sehr launig geschriebenes Buch, dass es auch dem Anfänger im Bereich der Differential- und Integralrechnung erlaubt, schnelle Fortschritte beim Lernen beziehungsweise beim Selbststudium zu erzielen.

Mit Calculus Made Easy hat Silvanus P. Thompson eine zeitlose und elegante Einführung in Thema geschrieben.

Bei der hier vorliegenden Version handelt es sich um die übersetzte, erweiterte und ergänzte der englischen Originalfassung. Auch wenn einige Anpassungen des Textes notwendigen waren, hoffen wir das die Launigkeit erhalten geblieben ist.

Inspired by Polina Shilikhina and created by Sascha Frank

Prolog

Wenn man bedenkt, wie viele Narren rechnen können, ist es verwunderlich, dass es für jeden anderen Narr entweder als schwierig oder als mühselige Aufgabe angesehen wird, dieselben Tricks zu erlernen.

Einige Rechentricks sind ganz einfach. Einige sind enorm schwierig. Die Narren, die die Lehrbücher der fortgeschrittenen Mathematik schreiben - und das sind meist kluge Narren - machen sich selten die Mühe, Ihnen zu zeigen, wie leicht die einfachen Berechnungen sind. Im Gegenteil, sie scheinen Sie mit ihrer enormen Cleverness beeindrucken zu wollen, indem sie es auf die schwierigste Art und Weise angehen.

Da ich selbst ein bemerkenswert dummer Kerl bin, habe ich mir die Schwierigkeiten abgewöhnen müssen und biete nun meinen Mitnarren an, die Teile zu präsentieren, die nicht schwer sind. Meistern Sie diese gründlich, und der Rest wird folgen. Was ein Narr kann, kann ein anderer auch.